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非线性光学中薛定谔型方程的整体吸引子
引用本文:张瑞凤,寇汴闽.非线性光学中薛定谔型方程的整体吸引子[J].数学学报,2012(1):17-26.
作者姓名:张瑞凤  寇汴闽
作者单位:河南大学现代数学研究所;河南大学基建处
基金项目:河南省自然科学基金资助项目(112300410054)
摘    要:研究了一类非线性薛定谔型方程,描述了光波在光折射晶体中的传播.首先构造了该模型整体弱的吸引子,然后通过能量方程的精确分析,证明整体弱吸引子实际为系统整体强吸引子.最后给出了整体吸引子的分形维数和Hausdorff维数的上界估计.

关 键 词:薛定谔方程  整体吸引子  分形维数和Hausdorff维数

Global Attractors for SchrSdinger Equation Arising in Nonlinear Optics
Rui Feng ZHANG Institute of Contemporary Mathematics,He’nan University,Kaifeng,P.R.China Bian Min KOU.Global Attractors for SchrSdinger Equation Arising in Nonlinear Optics[J].Acta Mathematica Sinica,2012(1):17-26.
Authors:Rui Feng ZHANG Institute of Contemporary Mathematics  He’nan University  Kaifeng  PRChina Bian Min KOU
Affiliation:Construction Department Basic,He’nan University,Kaifeng 475001,P.R.China
Abstract:We study a nonlinear Schrodinger equation modeling light waves propagating in a photorefractive crystal.We first construct the global weak attractor for this system.And then by exact analysis of the energy equation,we show that the global weak attractor is actually the global strong attractor.Further,we give the upper bound of the fractal and Hausdorff dimensions of the global attractor.
Keywords:Schrodinger equation  global attractor  the fractal and Hausdorff dimensions
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