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1.
利用和三阶特征值问题相联系的零曲率方程表示理论,本文给出ModifiedBoussinesq方程在显式约束和高阶约束下的两种分解,ModifiedBoussineesq方程对x和t的依赖被分解为两个可交换的x-和t-有限维可积的Hamilton系统.这种分解提供了类似于变量分离的求解方法,通过解两个可交换的有限维可积系统可得到ModifiedBoussinesq方程的某些解.  相似文献   
2.
基于导数的微分在非交换几何、非交换规范理论和可积系统中都有十分重要的作用. 本文从一类基于导数的微分出发给出了联络和曲率形式. 利用这一理论, 作者给出了连续、半离散和离散可积系统的统一零曲率表示.  相似文献   
3.
A class of non-semisimple matrix loop algebras consisting of triangular block matrices is introduced and used to generate bi-integrable couplings of soliton equations from zero curvature equations.The variational identities under non-degenerate,symmetric and ad-invariant bilinear forms are used to furnish Hamiltonian structures of the resulting bi-integrable couplings.A special case of the suggested loop algebras yields nonlinear bi-integrable Hamiltonian couplings for the AKNS soliton hierarchy.  相似文献   
4.
平面C-B样条曲线是三次均匀B样条的推广.通过移动C-B样条曲线段的一个控制点而固定其余三个控制点的方法,讨论了在曲线上形成零曲率点的移动控制点的轨迹,得到了C-B样条曲线段的尖点判别曲线、拐点判别区域,同时也给出了在曲线段上生成重结点的移动控制点的轨迹区域.  相似文献   
5.
罗琳  范恩贵 《中国科学A辑》2008,38(8):859-870
基于Lie代数的半直和思想,
建立了离散可积耦合系统的代数结构,
并将这种结构应用到耦合 Volterra 族生成$\tau$-\!对称代数.  相似文献   
6.
本文研究了若谱按规律λ_t=sum from i=0 to m_1(K_jλ~(n_1-j)) (n_1≤m_1)变化,且A_1,B_1,C_1均为λ的正负幂多项式时,AKNS特征值问题q(x,t),r(x,t)的发展方程的一般结构,其中q,r在无穷远处不附加任何条件.  相似文献   
7.
Under the frame of the(2 1)-dimensional zero curvature equation and Tu model,(2 1)-dimensional Tu hierarchy is obtained.Again by employing a subalgebra of the loop algebra ■_2 the integrable coupling system of the above hierarchy is presented.Finally,A multi-component integrable hierarchy is ob- tained by employing a multi-component loop algebra ■_M.  相似文献   
8.
等谱和非等谱TD族,Lax表示与零曲率表示   总被引:2,自引:0,他引:2  
首先,推广文「1」的结果,建立了等谱和非等谱TD族,并给出相应的Lax表示,再用文「2」的方法得到了相应的零曲率表示。  相似文献   
9.
曾云波 《数学学报》1995,38(5):642-652
对(1+1)维可积系统,本文在零曲率方程表示理论框架内,给出统一的方法去构造和高阶约束相联系的有限维可积系统,导出这些系数的守恒积分的生成函数,证明它们的可积性,并进而把一族(1+1)维可积系统的每一个方程分解为两个可交换的有限维可积的Hamilton系统。  相似文献   
10.
曾云波  李翊神 《数学进展》1995,24(2):111-130
本文综述了作者关于将无穷维可积Hamilton系统(IDIHS)分解为两个可交换的有限维可积Hamilton系统(FDIHS)的一般途径方面能做的工作,该途径提出了联系势和特征函数的一般约束(包括高阶约束),提供了从IDIHS到FDIHS的一般方法;在零曲率表示理论框架内,统一处理了一族IDIHS的分解;证明了在一般约束下,一族IDIHS中的每一个都可以分解为两个可交换的x-和tn-FDIHS;建  相似文献   
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