一类p′-自由的幂零群的p-自同构(Ⅱ)     

《中国科学A辑》2007,(9)

设G=KP,其中K是有限生成的p′-自由的幂零群,P是有限秩的幂零p-群,并且[K,P]=1,即G是K和P的中心积,α和β是G的两个p-自同构,记I:=〈(αβ(g))·(βα(g))~(-1)|g∈G〉,则(i)当I=Z_(p~n)(?)Z_(p~∞)时,α和β生成一个可解的剩余有限p-群,它是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张;在下列3种情形下,α和β生成一个可解的剩余有限p-群,其幂零长度不超过3.(ii)当I=Z(?)Z_(p~∞)时;(iii)当I有正规列1相似文献   

一类p′-自由的幂零群的p-自同构(II)          下载免费PDF全文

刘合国张继平 《中国科学A辑》2007,37(9):1029-104

设~$G=KP$, 其中~$K$是有限生成的~$p’$-\!自由的幂零群, $P$ 是有限秩的幂零~$p$-\!群, 并且~$[K,P]=1$, 即~$G$ 是~$K$ 和~$P$ 的中心积, $\alpha$ 和~$\beta$是~$G$ 的两个~$p$-\!自同构, 记~$I:=\langle\left(\alpha\beta(g)\right)\cdot\left(\beta\alpha(g)\right)^{-1} \,|\, g\in G \rangle$, 则 {\rm(i)} 当~$I=Z_{p^n}\oplus Z_{p^{\infty}}$ 时, $\alpha$ 和~$\beta$生成一个可解的剩余有限~$p$-\!群, 它是有限生成的无挠幂零群被有限~$p$-\! 群的扩张; 在下列3种情形下, $\alpha$ 和~$\beta$生成一个可解的剩余有限~$p$-\!群, 其幂零长度不超过~$3$. {\rm(ii)} 当~$I=Z\oplus Z_{p^{\infty}}$ 时; {\rm(iii)} 当$I$ 有正规列~$1< J< I$, 其商因子分别为无限循环群和有限循环群时; {\rm(iv)} 当~$I$ 有正规列~$1< L< J< I$, 其3个商因子分别为无限循环群、有限循环群和拟循环~$p$-\!群时. 特别地, 当上述群~$K$ 是一个~$FC$-群时, $\alpha$ 和~$\beta$ 生成的群是有限生成的无挠幂零群被有限~$p$-\!群的扩张.  相似文献   

e的无理性的初等证明     

郑玉美 《数学通报》1999,(11)

１６１４年纳皮尔发明了对数，１６２４年英国的卜瑞格斯真正认识到对数可以大大简化计算并制作对数表，同时出现了以ｅ为底的自然对数，１７３７年欧拉证明了ｅ是一个无理数，１８７３年厄米特证明ｅ是超越数，本文仅用一条与微积分有关的：常识（Ａ）　ｅｘ＝１＋ｘ１！＋ｘ２２！＋ｘ３３！＋…＝∑∞ｋ＝０ｘｋｋ！给出ｅ的无理性的一个极其简单的初等证法；证明　设ｅ＝ｑ／ｐ是一个有理数，则　Ａ＝ｑ！∑ｑｋ＝０（－１）ｋｋ！－１ｅ＝∑ｑｋ＝０（－１）ｋｑ！ｋ！－ｐ（ｑ－１）！是一个非负整数；另一方面，据（Ａ），１ｅ＝ｅ－…  相似文献   

扩散过程在Hlder范数下的大偏差(英文)     

高付清 《数学进展》1997,(2)

本文利用一种推广的收缩原理，证明扩散过程在Ｈｌｄｅｒ范数下大偏差原理仍成立  相似文献   

多重循环群的一个有限定理     

刘合国 《数学的实践与认识》1997,(3)

设G是个多重循环群,如果FitG/FratG是个有限群,那么G也是个有限群。  相似文献   

1994年高考数学试卷评析     

汪跃中  林六十  熊远程  陈永勋 《数学通讯》1994,(11)

１９９４年高考数学试卷评析武汉市教研室汪跃中湖北大学数学系林六十武汉市教研室熊远程华中农大附中陈永勋今年的高考数学试题在社会上引起了不同的反响．我们在湖北省高考数学阅卷工作中，听取了来自各类学校数学教师的反映，并随机抽取了４３０份试卷进行了一些统计分...  相似文献   

数学形象思维的心理元素及其特征     

何小亚  朱华伟 《数学通报》1993,(10)

一说起“数学”,人们往往将它同“抽象”等量齐观。实际上,在数学活动中,我们除了运用逻辑演绎的思维方式之外,还要依赖“数学形象”来进行思维—数学形象思维。但长期以来,人们对“数学形象”的认识仅仅局限于具体的几何图形、没有看到“数学形象”的本质特征,从而导致了把学生数学形象思维能力的培养仅局限在平面几何与立体几何的教学中。为扭转此种不良倾  相似文献   

积分型Meyer-Knig-Zeller算子的逼近性质     

李落清  徐吉华 《数学研究与评论》1991,(2)

本文讨论了积分型Meyer-Konig-Zeller算子的逼近度和饱和性质.所得结论表明,积分型Meyer-Konig-Zeller算子和Kantorovich型Meyer-Konig-Zeller算子有相同的逼近阶、饱和阶及饱和类.  相似文献   

一类广义Sierpinski海绵的Hausdorff测度     

周作领  吴敏  赵燕芬 《数学年刊A辑(中文版)》2001,(1)

本文是文［１］的续篇，讨论一类Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度小于或等于１的广义Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ海绵，完全确定了它们的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度．  相似文献   

有限秩的可解群的一个幂零条件     

刘合国 《数学年刊A辑(中文版)》2001,(3)

设 Ｇ是个有限秩的可解群，如果对无限多个素数ｐ， Ｇ是个剩余有限ｐ－群，那么 Ｇ是个有限秩的无挠幂零群．  相似文献