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1.
设G是个多重循环群,如果FitG/FratG是个有限群,那么G也是个有限群。  相似文献   
2.
刘合国 《数学杂志》1994,14(3):401-404
设G是个有限可解解,若对G的每个商群H,H的正规Abel子群都是可以由2元生成的,则称G为AD2-群,在本文里,我们证明了:如果G是个AD2-群,那么G是3元生定的,且G^(6)=1。另外,我们举了2个例子,说明这些界都是最好的。  相似文献   
3.
本文通过模的零化理想,得到关于模的分解的两个唯一性定理,部分地推广了主理想整环上的有限生成模的结构定理.  相似文献   
4.
设 G是个有限秩的可解群,如果对无限多个素数p, G是个剩余有限p-群,那么 G是个有限秩的无挠幂零群.  相似文献   
5.
本文绘出了P.Hall等人关于有限π-可分群和有限可解群的部分工作的Profinite形式  相似文献   
6.
设G是个有限生成的超Abel群,若G满足下列的条件之一: (i) G的 2一生成的子群都是多重循环群; (ii)G/Z*(G)是多重循环群,Z*(G)表示G的超中心(Hypercentre); (iii) G/△十(G)是多重循环群, △+(G)表示 G的所有有限正规子群生成的子群,则G是个多重循环群.  相似文献   
7.
本文通过Baer的超可解性定理、证明了有限生成的超Abel群的两个超可解性条件,包含了Hup-pert和Baer关于有限超可解群的结果[3].  相似文献   
8.
本文利用Dirichlet单位定理证明了:设G是个Hyperabelian群.若G的亏数2的次正规Abel子群都是有限生成的,则G是个多重循环群,且G的Hirsch数h(G)n2+n,其中n是G的亏数2的次正规Abel子群的最大0-秩.这个定理进一步推广了Malc'ev关于多重循环群的著名工作[5].  相似文献   
9.
设G是一个多重循环群,如果对G的每个有限剩余,的所有真正规子群都是2元生成的,那么我们就称G为ND2一群.本文确定了无限的ND2一群的结构,证明了每个无限的ND2一群都是3元生成的,并且这个界是最好的.  相似文献   
10.
排序不等式是说 ,对任意两组实数 a1≤ a2 ≤…≤ an和 b1≤ b2 ≤…≤ bn,以及 1,2 ,… ,n的任意一个排列 i1,i2 ,… ,in,均有 ni=1aibn-i 1≤ nj=1ajbij≤ ni=1aibi,上式取等号当且仅当 a1=a2 =… =an 或者 b1= b2 =… =bn.这个不等式的证明是简单的 ,它基于一个极其初等的不等式 :当实数 a1≤ a2 ,b1≤ b2 时 ,a1b2 a2 b1≤a1b1 a2 b2 .以面积作媒介 ,这个不等式有直观的几何解释 .在处理初等不等式方面的问题时 ,排序不等式是个基本的工具 .从理论上说 ,许多重要的不等式 (例如Cauchy不等式 ,常用的一些均值不等式 )均可由它直接…  相似文献   
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