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翟成波 《数学的实践与认识》2005,35(4):233-237
利用Kransnosel′skii锥拉伸锥压缩不动点定理及不动点指数理论,讨论了一类二阶非线性边值问题u″+a(t) f (u) =0 ,t∈(0 ,1 ) ,αu(0 ) -βu′(0 ) =0 ,γu(1 ) +δu′(1 ) =0 正解的存在性与多重性.函数a允许在端点t=0和t=1具有奇性. 相似文献
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李明忠 《数学年刊A辑(中文版)》1995,(3)
本文研究非Ｅ_２类二阶椭圆组强非线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题，应用Ｔｉｋｈｏｎｏｖ方法和摄动理论及对近似解序列的先验估计，讨论了边值问题在Ｈａｒｄｙ函数类中的可解性． 相似文献
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本文主要讨论带有无界可测系数的二阶非线性椭圆型复方程组于多连通区域上的混合边值问题。先给出解的先验估计,引进 Banach 空间,化成积分方程组问题,然后利用Leray—Schauder 不动点定理证明了解的存在定理。本文的最后,还讨论了更一般形式的混合边值问题的可解性。 相似文献
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研究了E2类二阶椭圆型方程组相当广泛的一类非线性边值问题，通过引进一种代换把它化为一类非线性广义Riemann-Hilbert边值问题，再引进奇异积分算子，建立与该问题等价的非线性奇异积分方程。应用奇异积分算子性质和泛函分析与函数论方法，在一定的假设条件下，证得了该问题的可解性。 相似文献
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本文利用Ｌｉｔｔｅｒｗｏｏｄ－Ｐａｌａｙ分解及Ｂｅｓｏｖ空间理论研究了Ｃ＾∞－区域上具非光滑系数的二阶椭圆方程边值问题的Ｂｅｓｏｖ正则性问题。 相似文献
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文〔‘,研究二阶椭圆型方程组 不z万+q,(z)不丽+aZ(z)wz:+q3(z)w:z+q‘(z)w汀 +h(z,研,不面,牙z)~0(1)的Riemann型衔接问题,即寻求方程组(l)满足边界条件 Re〔t一n不:〕=r(t),n《0,t任r 才+(下)~G(下)才一(T)+g(,r),下〔L的广义解的存在性以及它的表示。 关于一阶、二阶椭圆型复式方程的线性边值问题,至今巳有完整的结果,而关于非线性边值问题的研究,目前正在兴起。 本文在文〔‘,的基础上,应用解的先验估计以及迭代方法,在一定的假设条件下,对具有非正指标的下列非线性边值问题(l)一(4)Re〔t一”研丁〕=r(t,不(t)),才+(下)二G(下)才一(… 相似文献
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梁中超 《数学年刊A辑(中文版)》1982,(1)
§1.引言 本文考虑极限边值问题 (?)=f(t, x)g((?)) (F) α(?)(O)+bx(O)=c (A) x(+∞)=O (B)解的存在和唯一性.此类边值问题是从物理学的研究中提出的(见[1],第12章,§7;[2]及其引用文献).关于解的存在性研究已有许多工作,但是除了对线性方程及“几乎不含(?)的非线性方程,建立的充要条件之外,其它的结果均为充分条件.在本文中,将给出边值问题(F),(A),(B)解的存在性之充要条件和唯一性的充分条件. 相似文献
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一类非线性椭圆边值问题解的存在性 总被引：7，自引：5，他引：7
魏利 《数学的实践与认识》2001,31(3):360-364
目前 ,对 s——拉普拉斯算子△s的研究是较为活跃的数学课题 .原因在于算子 -△s与许多物理现象有关 .比如 :反射扩散问题 ,石油提取问题等等 .基于此因 ,在文 [3]的基础上 ,我们将继续研究以下非线性边值问题在 Ls(Ω) ,( 1 2 nn+1 )中解的存在条件 .-△su +g( x,u) =f几乎处处在Ω中-〈 ,| u|s- 2 u〉 =0几乎处处在Γ上其中 f∈Ls( Ω)给定 ,Ω Rn( n 1 ) ,△su=div( | u|s- 2 u) ,g∶Ω× R→ R满足 Caratheodory条件 .本文把文 [3]关于非线性边值问题 @在 Lp( Ω) ( 2 p<+∞ )空间中解的存在性的研究推广到 Ls( Ω) ( 1 2 nn+1 )空间中 . 相似文献
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本文研究奇异椭圆方程的边值问题．利用变分方法和锥理论中的混合单调方法,证明了奇异方程正解的存在性、唯一性 相似文献
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利用锥映射的不动点指数定理,建立了一类三点边值问题多个正解的存在性定理.改进和推广了文献[1][2]的相关结果. 相似文献
16.
一类非线性椭圆组的积分恒等式和非存在定理 总被引：1，自引：0，他引：1
陈宝耀 《数学年刊A辑(中文版)》1988,(4)
本文研究非线性椭圆组-△u=f(u)+λu的解的积分恒等式,进而得到解的非存在定理。 相似文献
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谢胜利 《数学物理学报(A辑)》2010,30(1):258-266
该文使用不动点指数理论,研究二阶奇异非线性微分方程组多点边值问题的正解和多个正解的存在性.给出某些保证解的存在性的极限条件,这些条件适用于较一般的函数. 相似文献
