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相似文献
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1.
全错位排列的一种新解   总被引:1,自引:0,他引:1  
回自同空四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,地四张贺年卡不同的分配方式有(A)6秆(B)9科(C)11种(D)23种(1993年全国高考题)以上题目属全价位排列问题,其解法甚多,本文利用“分类”的方法给出一种新颖的解法.解四个元素全排列可分成以下四类:4个元素全措位排列;恰有3个元素全错位排fo;恰有2个元素全错位排列;没有元素错位排列.于是有:引一at十q·a3十q·3:+1(。)其中a;(2<i<4)表示i个元素全错位排列数,易有a:一1,as—2,故由(。)式有:a.=41-q·a。--q·a。-1…  相似文献   

2.
不难验证,选择适当的空间直角坐标系,正四面体的四个顶点的坐标就可以设为:(a,a,a),(a,-a,-a),(-a,a,-a),(-a,-a,a),其中a〉0. 利用距离公式得:正四面体的棱长为2√2a. 利用上述正四面体顶点坐标的巧妙设法,本文给出四面体中的几个有趣的定值,供参考.  相似文献   

3.
性质1y=f(x)关于x=a轴对称<=>f(a+x)=f(a—x)(或f(x)=f(2a-x),f(-x)=f2+x)等)性质2y=f(x)关于(a,b)中心对称<=>f(a+x) f(a-x)=2b(或f(x)+f(2e-x)=2b,f(-x) f(2a+x)=2b等)特别地有:(1)y=f(x)关于(a,0)对称b八a+x)—一人a-x)(或人x)—一人如一动,人一X)—一人加十X)等)(2)y一人工)关于(0,b)对称白人工)+*(一X)一Zb证明1.y一人工)关于x=a轮对称hoJ一人。+*关于x—0对称edy一人x+a)为偶函数今户八一x+a)一人x+。),通过提元面得人)一人加一),人一)一八b+*等.2.…  相似文献   

4.
恒不等式具有下述两个重要性质:(1)a≥f(x)恒成立a≥fmax(x)或a>f(x)恒成立a>fmax(x);(2)a≤f(x)恒成立≤fmax(x)或a<f(x)恒成立a<fmin(x).灵活运用上述两性质解题有时特别奏效.现举例说明如下:例1(1995年全国高考题)已知y=loga(2—ax)在[0,1」上是x的减函数,则a的取值范围是()(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(0,2)(D)[2,十)解由复合函数的单调性及题设知:a>1且2-ax>0在x[0,1]时恒成立.x=0时,2—ax>0恒成立;x0时,由2—ax>O得a<,由性质(2)知a<()min=2,故选(B).例2(199…  相似文献   

5.
第一试一、选择题1.下述四个命题(1)一个数的倒数等于自身,那么这个数是1(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形(3)a2的平方根是 |a|(4)大于直角的角一定是钝角其中错误的命题有(A)l个(B几个(c)3个(D)41解(l)、(2)、(4)是错误的命题,故造(C).么满足上述不等式的整教x的个数是(A)4(B)5(C)6(D)7N4(H-/Z)wtxwtZ(H+H)1.27…wtx<73…故选(C).3.若实数a,b,c满足a’+b‘+c’=9,代数式ta—b)’+(b-c)’+(c-a)’的最大值是(A)27(B)18(C)15(D)12拐(a-b)2+(b…  相似文献   

6.
圆与椭圆     
在圆锥曲线中,通常都是以平面上到两个定点的距离之和等于定长(大于两定点长度)的点的轨迹叫椭圆,其标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a,b〉0)。特别地,当a=b时,椭圆的方程就成为了圆的方程.从这个角度来讲,圆可以看作一类特殊的“椭圆”.而且对上述椭圆方程,  相似文献   

7.
一、问题的引入 我们知道,一张正方形的纸(如图1)如果按其对角线AD往上翻折,那么右下角∠D就被平分了,即将一个90°的角分成了两个相等的45°角.因此很容易利用折纸的方法得到直角的角平分线.那么,如何用最直接的方法得到直角的三等分线呢?如图2,先将正方形纸片对折,得到折痕MN,再将右底角向上翻折,使得翻折后的顶点落在折痕MN上,如图3.  相似文献   

8.
设数列{an}的前n项和为Sn则Sm+n=Sn+(am+1+…+an+n).(1)若数列如{an}是公差为d的等差数列,则Sm+n=Sm+Sn+mnd(1)特别地,sn+1=a1+Sn+nd.推论等差数列的前n项和为A,次n项和为B,后n项和为C,则(2)若数列{an}是公比为q的等比数列,则am+1+…+am+n特别地,Sn 1=a1+qSn(2)推论对等比数列有SS+Sg。一战(SZ。+Ss。).在处理某些等差(或等比)数列的“和”问题时,运用上述公式可简捷求解.例1已知k。)是等比数列,若。1+。2+a。218,a;+a3+a。—一人且入一al+a。+…+a。,那么tims"的值…  相似文献   

9.
在解析几何中,有一类问题若采用构造方程法求解,规律明显,方法巧妙,事半功倍.一般地,此类题有下面两个特征:题目的图形特征:两点失第三点;1.描述第三点的量为系数;构造的方程特征2.描述两点的两个量为根.例1过圆(x-a)2+(y—b)2=r2(r>0)外一点P(x0,y0)作圆的切线PA、PB,A、B为切点,求切点弦AB所在的直线方程.解题目的图形特征:两点人B夹第三点P.如图1所示.设A(X1,y1),B(Bx2,y2),则过A点的切线PA的方程为:(x1-a)(x-a) (y1-b)(y—b)=r2,即(x—a)x1 (y-b)y1=a(x—a)+b(y—b)+…  相似文献   

10.
由拉格朗日中值定理很容易得到定理1定理1若函数f(x)在(a,b)内可徽,则对(a,b)内的任意两点x1〈x2,在(x1,x2)内至少有一点ξ(a<ξ<b),使等式成立。那么,若函数x(x)在(a,b)内可微,对于区间(a,b)的内任一点ξ,可否从(a,b)内找到两点X1及x2,满足等式一般不可以。考察函数f(x)=X3,(-1<X<1).对于ξ=0就找不到所需的x1、X2,使(1)成立。事实上,时,但是,当的条件加强时,有定理2定理2若函数f(x)在(a,的内二次可微且产($)一0,a<誊<b,则在区间内可找到两个值由、X。满足f(。)一人X;…  相似文献   

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